Если существует слабо односторонняя функция, то существует и (сильно) односторонняя функция

Доказательство

Пусть $f$ — слабо односторонняя функция и

$$ g(x_1, \ldots, x_t) = (f(x_1), \ldots, f(x_t)) $$

Покажем, что $g$ — односторонняя функция от противного

• Пусть не односторонняя, значит есть обратитель. Покажем, что с его помощью можно успешно (в слабом смысле) обратить $f$.