Пусть функция определена в $B_{\varepsilon}(z_0)$.

Функция $f$ называется дифференцируемой в точке $z_0$, если $\exists A\in \mathbb{C}$, $\exists~\alpha:B_{\varepsilon}(0)\rightarrow~\mathbb{C},, \lim_{\Delta z\rightarrow 0} \alpha(\Delta z) = 0$ и $$ f(z_0 + \Delta z) - f(z_0) = A \Delta z + |\Delta z| \alpha(\Delta z) $$